---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-strict-between-congruence


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. C' : Point
6. A_C_B
7. AC ≅ AC'
8. BC ≅ BC'
9. A ≠ B
10. Colinear(A;C;B)
⊢ C ≡ C'
BY
{ (((InstLemma `geo-colinear-cycle` [⌜e⌝;⌜A⌝;⌜C⌝;⌜B⌝]⋅ THENA Auto)
    THEN (InstLemma `geo-colinear-cycle` [⌜e⌝;⌜B⌝;⌜A⌝;⌜C⌝]⋅ THENA Auto)
    )
   THEN (InstLemma `geo-colinear-permute` [⌜e⌝;⌜C⌝;⌜B⌝;⌜A⌝]⋅ THENA Auto)
   ) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. C' : Point
6. A_C_B
7. AC ≅ AC'
8. BC ≅ BC'
9. A ≠ B
10. Colinear(A;C;B)
11. Colinear(B;A;C)
12. Colinear(C;B;A)
13. Colinear(A;B;C)
⊢ C ≡ C'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C  :  Point
5.  C'  :  Point
6.  A\_C\_B
7.  AC  \00D0  AC'
8.  BC  \00D0  BC'
9.  A  \mneq{}  B
10.  Colinear(A;C;B)
\mvdash{}  C  \mequiv{}  C'


By

---

Latex:
(((InstLemma  `geo-colinear-cycle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  (InstLemma  `geo-colinear-cycle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    )
  THEN  (InstLemma  `geo-colinear-permute`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index