---

Step * 1 of Lemma geo-sum-eq-x


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. |aa| = X ∈ Length
4. b : Point
5. c : Point
6. d : Point
7. X = |ab| + |cd| ∈ Length
⊢ a ≡ b
BY
{ InstLemma `geo-eq-x-implies-eq` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝]⋅
THEN (Auto
      THEN Assert ⌜|ab| ≤ X⌝⋅
      THEN Auto
      THEN InstLemma `geo-le-null-segment` [⌜e⌝;⌜|ab|⌝;⌜a⌝]⋅
      THEN (Auto THEN D -2 THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  |aa|  =  X
4.  b  :  Point
5.  c  :  Point
6.  d  :  Point
7.  X  =  |ab|  +  |cd|
\mvdash{}  a  \mequiv{}  b


By

---

Latex:
InstLemma  `geo-eq-x-implies-eq`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
THEN  (Auto
            THEN  Assert  \mkleeneopen{}|ab|  \mleq{}  X\mkleeneclose{}\mcdot{}
            THEN  Auto
            THEN  InstLemma  `geo-le-null-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ab|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}
            THEN  (Auto  THEN  D  -2  THEN  Auto))

---

Home Index