---

Step * of Lemma geo-triangle-implies

∀e:HeytingGeometry. ∀a,b,c:Point.
  (a # bc ⇒ {c # ba ∧ c # ab ∧ a ≠ c ∧ (¬a_b_c) ∧ (∀z:Point. (z ≠ b ⇒ Colinear(a;b;z) ⇒ z # bc))})
BY
{ (Unfold `geo-triangle` 0 THEN Auto THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. c # ab
7. a ≠ c
⊢ ¬a_b_c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:HeytingGeometry.  \mforall{}a,b,c:Point.
    (a  \#  bc
    {}\mRightarrow{}  \{c  \#  ba  \mwedge{}  c  \#  ab  \mwedge{}  a  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_c)  \mwedge{}  (\mforall{}z:Point.  (z  \mneq{}  b  {}\mRightarrow{}  Colinear(a;b;z)  {}\mRightarrow{}  z  \#  bc))\})


By

---

Latex:
(Unfold  `geo-triangle`  0  THEN  Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index