---

Step * of Lemma geo-triangle_functionality

No Annotations
∀e:HeytingGeometry. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ (a1 # b1c1 ⇐⇒ a2 # b2c2))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN Assert ⌜∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 # b1c1 ⇒ a2 # b2c2)⌝⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. e : HeytingGeometry
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 # b1c1 ⇒ a2 # b2c2)

2
1. e : HeytingGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 # b1c1 ⇒ a2 # b2c2)
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ (a1 # b1c1 ⇐⇒ a2 # b2c2))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:HeytingGeometry.  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.
    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  (a1  \#  b1c1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a2  \#  b2c2))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1  \#  b1c1  {}\mRightarrow{}  a2  \#  b2c2)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index