---

Step * 2 of Lemma geo-triangle_functionality


1. e : HeytingGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 # b1c1 ⇒ a2 # b2c2)
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ (a1 # b1c1 ⇐⇒ a2 # b2c2))
BY
{ Auto }

1
1. e : HeytingGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 # b1c1 ⇒ a2 # b2c2)
3. a1 : Point
4. a2 : Point
5. b1 : Point
6. b2 : Point
7. c1 : Point
8. c2 : Point
9. a1 ≡ a2
10. b1 ≡ b2
11. c1 ≡ c2
12. a2 # b2c2
⊢ a1 # b1c1

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1  \#  b1c1  {}\mRightarrow{}  a2  \#  b2c2)
\mvdash{}  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  (a1  \#  b1c1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a2  \#  b2c2))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index