---

Step * 2 1 of Lemma geo-triangle_functionality


1. e : HeytingGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 # b1c1 ⇒ a2 # b2c2)
3. a1 : Point
4. a2 : Point
5. b1 : Point
6. b2 : Point
7. c1 : Point
8. c2 : Point
9. a1 ≡ a2
10. b1 ≡ b2
11. c1 ≡ c2
12. a2 # b2c2
⊢ a1 # b1c1
BY
{ (InstHyp [⌜a2⌝;⌜a1⌝;⌜b2⌝;⌜b1⌝;⌜c2⌝;⌜c1⌝] 2⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1  \#  b1c1  {}\mRightarrow{}  a2  \#  b2c2)
3.  a1  :  Point
4.  a2  :  Point
5.  b1  :  Point
6.  b2  :  Point
7.  c1  :  Point
8.  c2  :  Point
9.  a1  \mequiv{}  a2
10.  b1  \mequiv{}  b2
11.  c1  \mequiv{}  c2
12.  a2  \#  b2c2
\mvdash{}  a1  \#  b1c1


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}a2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c1\mkleeneclose{}]  2\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index