---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-zero-length-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. extend OX by ab = X ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
5. extend OX by ab ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. X ∈ {p:Point| O_X_p} 
⊢ extend OX by ab ≡ X ⇒ a ≡ b
BY
{ (GeneralizeGeoExtends [`z'] THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. extend OX by ab = X ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
5. extend OX by ab ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. X ∈ {p:Point| O_X_p} 
7. z : {p:Point| O_X_p} 
8. Xz ≅ ab
9. O_X_z
10. z ≡ X
⊢ a ≡ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  extend  OX  by  ab  =  X
5.  extend  OX  by  ab  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
6.  X  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
\mvdash{}  extend  OX  by  ab  \mequiv{}  X  {}\mRightarrow{}  a  \mequiv{}  b


By

---

Latex:
(GeneralizeGeoExtends  [`z']  THEN  Auto)

---

Home Index