---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-zero-length-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. extend OX by ab = X ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
5. extend OX by ab ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. X ∈ {p:Point| O_X_p} 
7. z : {p:Point| O_X_p} 
8. Xz ≅ ab
9. O_X_z
10. z ≡ X
⊢ a ≡ b
BY
{ (gEliminatePoint'(-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  extend  OX  by  ab  =  X
5.  extend  OX  by  ab  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
6.  X  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
7.  z  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
8.  Xz  \00D0  ab
9.  O\_X\_z
10.  z  \mequiv{}  X
\mvdash{}  a  \mequiv{}  b


By

---

Latex:
(gEliminatePoint'(-1)  THEN  Auto)

---

Home Index