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Step * 2 of Lemma geo-zero-point-sep-iff-sep


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. a ≠ b
⊢ X ≠ |ab|
BY
{ (((InstLemma `geo-lt-sep` [⌜e⌝;⌜X⌝;⌜X⌝;⌜X⌝;⌜|ab|⌝]⋅ THEN Auto)
    THEN InstLemma `geo-zero-lt-iff` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝]⋅
    THEN Auto)
   THEN (D -1 THEN Auto)
   THEN (InstLemma `geo-length-property` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN (Assert |XX| < |ab| BY
               Auto)
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  a  \mneq{}  b
\mvdash{}  X  \mneq{}  |ab|


By

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Latex:
(((InstLemma  `geo-lt-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ab|\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
    THEN  InstLemma  `geo-zero-lt-iff`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THEN  Auto)
  THEN  (D  -1  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-length-property`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (Assert  |XX|  <  |ab|  BY
                          Auto)
  THEN  Auto)

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