---

Step * 1 of Lemma greatest-cevian-is-farthest-from-perp

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # bc
7. ad  ⊥d bc
8. x : {x:Point| Colinear(b;c;x)} 
9. y : {x:Point| Colinear(b;c;x)} 
10. d-x-y
11. b ≠ d
⊢ a # dx
BY
{ ((InstLemma `colinear-lsep` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜d⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN (D 7 THEN Auto)
   THEN (InstLemma `colinear-lsep` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN DSetVars
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \#  bc
7.  ad    \mbot{}d  bc
8.  x  :  \{x:Point|  Colinear(b;c;x)\} 
9.  y  :  \{x:Point|  Colinear(b;c;x)\} 
10.  d-x-y
11.  b  \mneq{}  d
\mvdash{}  a  \#  dx


By

---

Latex:
((InstLemma  `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (D  7  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  DSetVars
  THEN  Auto)

---

Home Index