---

Step * 1 of Lemma hp-angle-sum-implies-lsep


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. i-j-k
12. p : Point
13. p' : Point
14. d' : Point
15. f' : Point
16. abc ≅a ijp
17. kjp ≅a xyz
18. j_p'_p
19. out(j id')
20. out(j kf')
21. d'-p'-f'
22. a # bc
⊢ x # yz
BY
{ ((Assert i # jp BY
          (InstLemma `cong-angle-preserves-lsep_strong` [⌜e⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜p⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN EAuto 1))
   THEN (Assert k # jp BY
               (InstLemma `colinear-lsep` [⌜e⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜p⌝;⌜k⌝]⋅ THEN EAuto 1))
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. i-j-k
12. p : Point
13. p' : Point
14. d' : Point
15. f' : Point
16. abc ≅a ijp
17. kjp ≅a xyz
18. j_p'_p
19. out(j id')
20. out(j kf')
21. d'-p'-f'
22. a # bc
23. i # jp
24. k # jp
⊢ x # yz

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  i  :  Point
9.  j  :  Point
10.  k  :  Point
11.  i-j-k
12.  p  :  Point
13.  p'  :  Point
14.  d'  :  Point
15.  f'  :  Point
16.  abc  \mcong{}\msuba{}  ijp
17.  kjp  \mcong{}\msuba{}  xyz
18.  j\_p'\_p
19.  out(j  id')
20.  out(j  kf')
21.  d'-p'-f'
22.  a  \#  bc
\mvdash{}  x  \#  yz


By

---

Latex:
((Assert  i  \#  jp  BY
                (InstLemma  `cong-angle-preserves-lsep\_strong`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1))
  THEN  (Assert  k  \#  jp  BY
                          (InstLemma  `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1))
  )

---

Home Index