---

Step * of Lemma hp-angle-sum-lt2

∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x,y,z,i,j,k,a',b',c',x',y',z',i',j',k':Point.
  (abc ≅a a'b'c'
  ⇒ abc + xyz ≅ ijk
  ⇒ a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k'
  ⇒ i'-j'-k'
  ⇒ a # bc
  ⇒ x # yz
  ⇒ xyz < x'y'z'
  ⇒ ijk < i'j'k')
BY
{ (Auto THEN InstLemma  `lsep-lt-straight-angle` [⌜e⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜k⌝;⌜i'⌝;⌜j'⌝;⌜k'⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. a' : Point
12. b' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. y' : Point
16. z' : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. abc ≅a a'b'c'
21. abc + xyz ≅ ijk
22. a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k'
23. i'-j'-k'
24. a # bc
25. x # yz
26. xyz < x'y'z'
⊢ i # jk

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x,y,z,i,j,k,a',b',c',x',y',z',i',j',k':Point.
    (abc  \mcong{}\msuba{}  a'b'c'
    {}\mRightarrow{}  abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
    {}\mRightarrow{}  a'b'c'  +  x'y'z'  \mcong{}  i'j'k'
    {}\mRightarrow{}  i'-j'-k'
    {}\mRightarrow{}  a  \#  bc
    {}\mRightarrow{}  x  \#  yz
    {}\mRightarrow{}  xyz  <  x'y'z'
    {}\mRightarrow{}  ijk  <  i'j'k')


By

---

Latex:
(Auto  THEN  InstLemma    `lsep-lt-straight-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index