---

Step * 2 of Lemma hp-right-angles-out


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. p1 : Point
5. p2 : Point
6. Rbap1
7. Rbap2
8. p1 # ab
9. p1 leftof ab ⇒ p2 leftof ab
10. p1 leftof ab ⇐ p2 leftof ab
11. p1 leftof ba ⇒ p2 leftof ba
12. p1 leftof ba ⇐ p2 leftof ba
⊢ ¬((¬a_p1_p2) ∧ (¬a_p2_p1))
BY
{ ((Assert Colinear(p1;a;p2) BY
          GeometryFor ``right-angle geo-colinear geo-sep`` 2)
   THEN gSimpleColinearCases (-1)
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. p1 : Point
5. p2 : Point
6. Rbap1
7. Rbap2
8. p1 # ab
9. p1 leftof ab ⇒ p2 leftof ab
10. p1 leftof ab ⇐ p2 leftof ab
11. p1 leftof ba ⇒ p2 leftof ba
12. p1 leftof ba ⇐ p2 leftof ba
13. Colinear(p1;a;p2)
14. p1_a_p2
⊢ ¬((¬a_p1_p2) ∧ (¬a_p2_p1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  p1  :  Point
5.  p2  :  Point
6.  Rbap1
7.  Rbap2
8.  p1  \#  ab
9.  p1  leftof  ab  {}\mRightarrow{}  p2  leftof  ab
10.  p1  leftof  ab  \mLeftarrow{}{}  p2  leftof  ab
11.  p1  leftof  ba  {}\mRightarrow{}  p2  leftof  ba
12.  p1  leftof  ba  \mLeftarrow{}{}  p2  leftof  ba
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}a\_p1\_p2)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_p2\_p1))


By

---

Latex:
((Assert  Colinear(p1;a;p2)  BY
                GeometryFor  ``right-angle  geo-colinear  geo-sep``  2)
  THEN  gSimpleColinearCases  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index