---

Step * 1 of Lemma in-hull-unique-next2


1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. ¬(i = j ∈ ℤ)
6. ij ∈ Hull(xs)
7. 2 < ||xs||
8. k : ℕ||xs||
9. ¬(k = i ∈ ℤ)
10. ¬(k = j ∈ ℤ)
11. ki ∈ Hull(xs)
12. ¬(k = i ∈ ℤ)
13. ¬(k = j ∈ ℤ)
14. ki ∈ Hull(xs)
15. y : ℕ||xs||
16. ¬(y = i ∈ ℤ)
17. ¬(y = j ∈ ℤ)
18. yi ∈ Hull(xs)
⊢ y = k ∈ ℕ||xs||
BY
{ (InstLemma `in-hull-unique2` [⌜g⌝;⌜xs⌝;⌜i⌝;⌜y⌝;⌜k⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  \{xs:Point  List|  geo-general-position(g;xs)\} 
3.  i  :  \mBbbN{}||xs||
4.  j  :  \mBbbN{}||xs||
5.  \mneg{}(i  =  j)
6.  ij  \mmember{}  Hull(xs)
7.  2  <  ||xs||
8.  k  :  \mBbbN{}||xs||
9.  \mneg{}(k  =  i)
10.  \mneg{}(k  =  j)
11.  ki  \mmember{}  Hull(xs)
12.  \mneg{}(k  =  i)
13.  \mneg{}(k  =  j)
14.  ki  \mmember{}  Hull(xs)
15.  y  :  \mBbbN{}||xs||
16.  \mneg{}(y  =  i)
17.  \mneg{}(y  =  j)
18.  yi  \mmember{}  Hull(xs)
\mvdash{}  y  =  k


By

---

Latex:
(InstLemma  `in-hull-unique2`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}xs\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index