---

Step * 1 1 of Lemma interior-angles-unique


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. p : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bb')
12. out(a cc')
13. B(b'pc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. bap ≅a bad
17. a # p
18. b # p
⊢ ¬((¬B(adp)) ∧ (¬B(apd)))
BY
{ (gSeparatedCases  ⌜b'⌝⌜p⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. p : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bb')
12. out(a cc')
13. B(b'pc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. bap ≅a bad
17. a # p
18. b # p
19. b' # p
⊢ ¬((¬B(adp)) ∧ (¬B(apd)))

2
1. e : EuclideanPlane
2. p : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. d : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bp)
12. out(a cc')
13. B(ppc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. bap ≅a bad
17. a # p
18. b # p
19. b' ≡ p
⊢ ¬((¬B(adp)) ∧ (¬B(apd)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  p  :  Point
9.  a  \#  bc
10.  out(b  dc)
11.  out(a  bb')
12.  out(a  cc')
13.  B(b'pc')
14.  p  \#  c'
15.  bad  <  bac
16.  bap  \mcong{}\msuba{}  bad
17.  a  \#  p
18.  b  \#  p
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}B(adp))  \mwedge{}  (\mneg{}B(apd)))


By

---

Latex:
(gSeparatedCases    \mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index