---

Step * 1 1 of Lemma isosc-bisectors-between


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. c-a-a'
12. b'-b-c
13. a=m=b
14. a'=m'=b'
15. aa' ≅ bb'
16. a' # b'c
17. c ≠ m'
18. c ≠ m
19. a'c ≅ b'c
⊢ c-m-m'
BY
{ ((((gProperProlong ⌜a'⌝⌜c⌝`A\''⌜a'⌝⌜c⌝⋅ THENA Auto) THEN (gProperProlong ⌜b'⌝⌜c⌝`B\''⌜a'⌝⌜c⌝⋅ THENA Auto))
    THEN (InstLemma `isosceles-mid-exists` [⌜e⌝;⌜B'⌝;⌜c⌝;⌜A'⌝]⋅
          THENA (Auto THEN InstLemma `geo-triangle-colinear` [⌜e⌝;⌜b'⌝;⌜c⌝;⌜a'⌝;⌜B'⌝]⋅ THEN Auto)
          )
    )
   THEN ExRepD
   ) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. c-a-a'
12. b'-b-c
13. a=m=b
14. a'=m'=b'
15. aa' ≅ bb'
16. a' # b'c
17. c ≠ m'
18. c ≠ m
19. a'c ≅ b'c
20. A' : Point
21. a'-c-A'
22. cA' ≅ a'c
23. B' : Point
24. b'-c-B'
25. cB' ≅ a'c
26. x : Point
27. B'=x=A'
⊢ c-m-m'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  m  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  m'  :  Point
9.  c  \#  ab
10.  ac  \00D0  bc
11.  c-a-a'
12.  b'-b-c
13.  a=m=b
14.  a'=m'=b'
15.  aa'  \00D0  bb'
16.  a'  \#  b'c
17.  c  \mneq{}  m'
18.  c  \mneq{}  m
19.  a'c  \00D0  b'c
\mvdash{}  c-m-m'


By

---

Latex:
((((gProperProlong  \mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}`A\mbackslash{}''\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
      THEN  (gProperProlong  \mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}`B\mbackslash{}''\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
      )
    THEN  (InstLemma  `isosceles-mid-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                THENA  (Auto  THEN  InstLemma  `geo-triangle-colinear`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
                )
    )
  THEN  ExRepD
  )

---

Home Index