---

Step * 1 1 1 1 of Lemma left-between-weak


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. z : Point
7. x leftof ab
8. y leftof ab
9. B(xzy)
10. z leftof ba
11. z # x
12. x2 : Point
13. Colinear(b;a;x2)
14. B(zx2x)
15. x1 : Point
16. Colinear(b;a;x1)
17. B(zx1y)
18. z # x1
⊢ False
BY
{ (gSeparatedCases ⌜z⌝ ⌜x2⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. z : Point
7. x leftof ab
8. y leftof ab
9. B(xzy)
10. z leftof ba
11. z # x
12. x2 : Point
13. Colinear(b;a;x2)
14. B(zx2x)
15. x1 : Point
16. Colinear(b;a;x1)
17. B(zx1y)
18. z # x1
19. z # x2
⊢ False

2
1. g : OrientedPlane
2. x2 : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x leftof ab
9. y leftof ab
10. B(xx2y)
11. x2 leftof ba
12. x2 # x
13. Colinear(b;a;x2)
14. B(x2x2x)
15. x1 : Point
16. Colinear(b;a;x1)
17. B(x2x1y)
18. x2 # x1
19. z ≡ x2
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  z  :  Point
7.  x  leftof  ab
8.  y  leftof  ab
9.  B(xzy)
10.  z  leftof  ba
11.  z  \#  x
12.  x2  :  Point
13.  Colinear(b;a;x2)
14.  B(zx2x)
15.  x1  :  Point
16.  Colinear(b;a;x1)
17.  B(zx1y)
18.  z  \#  x1
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}x2\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index