---

Step * 2 1 of Lemma left-convex


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. B(byx) ∧ y # b
8. Colinear(b;x;y)
⊢ y leftof ab
BY
{ ((InstLemma  `colinear-lsep` [⌜g⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN ((InstHyp [⌜x⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜y⌝] (-1)⋅ THEN Auto) THEN D -1 THEN Auto)
   THEN Assert ⌜False⌝⋅
   THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. B(byx)
8. y # b
9. Colinear(b;x;y)
10. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ Colinear(y;a;b) ⇒ y # bc)
11. y leftof ba
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ab
7.  B(byx)  \mwedge{}  y  \#  b
8.  Colinear(b;x;y)
\mvdash{}  y  leftof  ab


By

---

Latex:
((InstLemma    `colinear-lsep`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index