---

Step * 2 of Lemma lsep-iff-all-sep


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀x:Point. (Colinear(x;b;c) ⇒ a ≠ x)
6. b ≠ c
⊢ a # bc
BY
{ ((InstLemma `colinear-equidistant-points-exist` [⌜g⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀x:Point. (Colinear(x;b;c) ⇒ a ≠ x)
6. b ≠ c
7. u : Point
8. v : Point
9. Colinear(b;c;u)
10. Colinear(b;c;v)
11. u ≠ v
12. au ≅ av
⊢ a # bc

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mforall{}x:Point.  (Colinear(x;b;c)  {}\mRightarrow{}  a  \mneq{}  x)
6.  b  \mneq{}  c
\mvdash{}  a  \#  bc


By

---

Latex:
((InstLemma  `colinear-equidistant-points-exist`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index