---

Step * 1 1 1 of Lemma lsep-same-side-iff


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x # ab
7. y leftof ba
8. (∃z:Point. (x_z_y ∧ Colinear(z;a;b))) ⇒ (x leftof ab ⇐⇒ y leftof ba)
9. ∀z:Point. (x_z_y ⇒ (¬Colinear(z;a;b)))
10. x leftof ab
11. z : Point
12. x_z_y
13. Colinear(z;a;b)
⊢ y leftof ab
BY
{ (FHyp (-5) [-2] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  \#  ab
7.  y  leftof  ba
8.  (\mexists{}z:Point.  (x\_z\_y  \mwedge{}  Colinear(z;a;b)))  {}\mRightarrow{}  (x  leftof  ab  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  y  leftof  ba)
9.  \mforall{}z:Point.  (x\_z\_y  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Colinear(z;a;b)))
10.  x  leftof  ab
11.  z  :  Point
12.  x\_z\_y
13.  Colinear(z;a;b)
\mvdash{}  y  leftof  ab


By

---

Latex:
(FHyp  (-5)  [-2]  THEN  Auto)

---

Home Index