---

Step * 2 1 of Lemma lsep-same-side-iff


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ba
7. y # ab
8. ∃z:Point. (x_z_y ∧ Colinear(z;a;b)) ⇐⇒ x leftof ab ⇐⇒ y leftof ba
9. ∀z:Point. (x_z_y ⇒ (¬Colinear(z;a;b)))
10. y leftof ab
⊢ x leftof ab
BY
{ ((RepeatFor 2 (D -3) THENA Auto) THEN ExRepD THEN Try ((FLemma `not-left-and-right` [-1] THEN Auto))) }

1
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ba
7. y # ab
8. (∃z:Point. (x_z_y ∧ Colinear(z;a;b))) ⇒ (x leftof ab ⇐⇒ y leftof ba)
9. ∀z:Point. (x_z_y ⇒ (¬Colinear(z;a;b)))
10. y leftof ab
11. z : Point
12. x_z_y
13. Colinear(z;a;b)
⊢ x leftof ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ba
7.  y  \#  ab
8.  \mexists{}z:Point.  (x\_z\_y  \mwedge{}  Colinear(z;a;b))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  leftof  ab  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  y  leftof  ba
9.  \mforall{}z:Point.  (x\_z\_y  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Colinear(z;a;b)))
10.  y  leftof  ab
\mvdash{}  x  leftof  ab


By

---

Latex:
((RepeatFor  2  (D  -3)  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  Try  ((FLemma  `not-left-and-right`  [-1]  THEN  Auto)))

---

Home Index