---

Step * 3 of Lemma lsep-same-side-iff


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x # ab
7. y # ab
8. ∃z:Point. (x_z_y ∧ Colinear(z;a;b)) ⇐⇒ x leftof ab ⇐⇒ y leftof ba
9. x leftof ab ⇐⇒ y leftof ab
10. z : Point
11. x_z_y
⊢ ¬Colinear(z;a;b)
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x # ab
7. y # ab
8. ∃z:Point. (x_z_y ∧ Colinear(z;a;b)) ⇐⇒ x leftof ab ⇐⇒ y leftof ba
9. x leftof ab ⇐⇒ y leftof ab
10. z : Point
11. x_z_y
12. Colinear(z;a;b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  \#  ab
7.  y  \#  ab
8.  \mexists{}z:Point.  (x\_z\_y  \mwedge{}  Colinear(z;a;b))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  leftof  ab  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  y  leftof  ba
9.  x  leftof  ab  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  y  leftof  ab
10.  z  :  Point
11.  x\_z\_y
\mvdash{}  \mneg{}Colinear(z;a;b)


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index