---

Step * 1 1 of Lemma not-lt-or

.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. p : Base
3. p1 : Base
4. p = p1 ∈ (x,y:{p:Point| B(OXp)} //x ≡ y)
5. p ∈ {p:Point| B(OXp)} 
6. p1 ∈ {p:Point| B(OXp)} 
7. p ≡ p1
8. q : Base
9. q1 : Base
10. q = q1 ∈ (x,y:{p:Point| B(OXp)} //x ≡ y)
11. q ∈ {p:Point| B(OXp)} 
12. q1 ∈ {p:Point| B(OXp)} 
13. q ≡ q1
14. ¬(p < q ∨ q < p ∨ (p = q ∈ Length))
⊢ False
BY
{ ((MoveToConcl (-1)
    THEN (GenConcl ⌜p = a ∈ {p:Point| B(OXp)} ⌝⋅ THENA Auto)
    THEN (GenConcl ⌜q = b ∈ {p:Point| B(OXp)} ⌝⋅ THENA Auto))
   THEN All Thin
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : {p:Point| B(OXp)} 
3. b : {p:Point| B(OXp)} 
⊢ (¬(a < b ∨ b < a ∨ (a = b ∈ Length))) ⇒ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  g  :  EuclideanPlane
2.  p  :  Base
3.  p1  :  Base
4.  p  =  p1
5.  p  \mmember{}  \{p:Point|  B(OXp)\} 
6.  p1  \mmember{}  \{p:Point|  B(OXp)\} 
7.  p  \mequiv{}  p1
8.  q  :  Base
9.  q1  :  Base
10.  q  =  q1
11.  q  \mmember{}  \{p:Point|  B(OXp)\} 
12.  q1  \mmember{}  \{p:Point|  B(OXp)\} 
13.  q  \mequiv{}  q1
14.  \mneg{}(p  <  q  \mvee{}  q  <  p  \mvee{}  (p  =  q))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}p  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}q  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  All  Thin
  )

---

Home Index