---

Step * 2 1 1 of Lemma outer-pasch-strict


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. x leftof ba
8. b # c
9. B(abc)
10. b-x-y
11. b leftof ax
12. a leftof xb
13. c leftof ax
14. y leftof xa
15. ∃x@0:Point. (Colinear(x;a;x@0) ∧ y-x@0-c)
⊢ ∃p:Point [(a-x-p ∧ c-p-y)]
BY
{ ((ExRepD THEN RenameVar `d' (15))
   THEN ((Assert x # d BY
                ((Assert y # xd BY
                        (((Assert x # bc BY EAuto 1) THEN (Assert y # xc BY EAuto 1)) THEN EAuto 1))
                 THEN Auto
                 ))
         THEN InstConcl [⌜d⌝]⋅
         THEN Auto)
   THEN (D 0 THEN Auto)
   THEN gSeparatedCases ⌜c⌝⌜d⌝⋅
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. x leftof ba
8. b # c
9. B(abc)
10. b-x-y
11. b leftof ax
12. a leftof xb
13. c leftof ax
14. y leftof xa
15. d : Point
16. Colinear(x;a;d)
17. y-d-c
18. x # d
19. c # d
⊢ B(axd)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  x  leftof  ba
8.  b  \#  c
9.  B(abc)
10.  b-x-y
11.  b  leftof  ax
12.  a  leftof  xb
13.  c  leftof  ax
14.  y  leftof  xa
15.  \mexists{}x@0:Point.  (Colinear(x;a;x@0)  \mwedge{}  y-x@0-c)
\mvdash{}  \mexists{}p:Point  [(a-x-p  \mwedge{}  c-p-y)]


By

---

Latex:
((ExRepD  THEN  RenameVar  `d'  (15))
  THEN  ((Assert  x  \#  d  BY
                            ((Assert  y  \#  xd  BY
                                            (((Assert  x  \#  bc  BY  EAuto  1)  THEN  (Assert  y  \#  xc  BY  EAuto  1))  THEN  EAuto  1))
                              THEN  Auto
                              ))
              THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THEN  Auto)
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  gSeparatedCases  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index