---

Step * 1 of Lemma p5-triangles


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. ab ≅ cb
⊢ (((b # a ∧ a # c) ∧ b # c) ∧ c # a)
∧ (∃a',c',x',z':Point. (B(aba') ∧ B(acc') ∧ B(cbx') ∧ B(caz') ∧ aa' ≅ cx' ∧ ac' ≅ cz' ∧ a'c' ≅ x'z'))
BY
{ (D 0 THENL [Auto; (InstConcl [⌜b⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜a⌝]⋅ THEN Auto)]) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  ab  \mcong{}  cb
\mvdash{}  (((b  \#  a  \mwedge{}  a  \#  c)  \mwedge{}  b  \#  c)  \mwedge{}  c  \#  a)
\mwedge{}  (\mexists{}a',c',x',z':Point
        (B(aba')  \mwedge{}  B(acc')  \mwedge{}  B(cbx')  \mwedge{}  B(caz')  \mwedge{}  aa'  \mcong{}  cx'  \mwedge{}  ac'  \mcong{}  cz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z'))


By

---

Latex:
(D  0  THENL  [Auto;  (InstConcl  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)])

---

Home Index