---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma p5geo


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ab ≅ ac
6. a # b
7. b # c
8. c # a
9. x : Point
10. B(abx) ∧ bx ≅ ac
11. y : Point
12. B(acy) ∧ cy ≅ ab
⊢ ((((x # b ∧ b # c) ∧ y # c) ∧ c # b)
  ∧ (∃a',c',x',z':Point. (B(bxa') ∧ B(bcc') ∧ B(cyx') ∧ B(cbz') ∧ ba' ≅ cx' ∧ bc' ≅ cz' ∧ a'c' ≅ x'z')))
∧ B(abx)
∧ B(acy)
BY
{ Auto }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ab ≅ ac
6. a # b
7. b # c
8. c # a
9. x : Point
10. B(abx)
11. bx ≅ ac
12. y : Point
13. B(acy)
14. cy ≅ ab
15. x # b
16. b # c
17. y # c
18. c # b
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (B(bxa') ∧ B(bcc') ∧ B(cyx') ∧ B(cbz') ∧ ba' ≅ cx' ∧ bc' ≅ cz' ∧ a'c' ≅ x'z')

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  ab  \mcong{}  ac
6.  a  \#  b
7.  b  \#  c
8.  c  \#  a
9.  x  :  Point
10.  B(abx)  \mwedge{}  bx  \mcong{}  ac
11.  y  :  Point
12.  B(acy)  \mwedge{}  cy  \mcong{}  ab
\mvdash{}  ((((x  \#  b  \mwedge{}  b  \#  c)  \mwedge{}  y  \#  c)  \mwedge{}  c  \#  b)
    \mwedge{}  (\mexists{}a',c',x',z':Point
            (B(bxa')  \mwedge{}  B(bcc')  \mwedge{}  B(cyx')  \mwedge{}  B(cbz')  \mwedge{}  ba'  \mcong{}  cx'  \mwedge{}  bc'  \mcong{}  cz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')))
\mwedge{}  B(abx)
\mwedge{}  B(acy)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index