---

Step * 3 of Lemma p8geo


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a ≠ b
9. b ≠ c
10. c ≠ a
11. x ≠ y
12. y ≠ z
13. z ≠ x
14. ab ≅ xy
15. bc ≅ yz
16. ca ≅ zx
17. abc ≅a xyz
18. bac ≅a yxz
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (c_b_a' ∧ c_a_c' ∧ z_y_x' ∧ z_x_z' ∧ ca' ≅ zx' ∧ cc' ≅ zz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ (InstConcl [⌜b⌝;⌜a⌝;⌜y⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \mneq{}  b
9.  b  \mneq{}  c
10.  c  \mneq{}  a
11.  x  \mneq{}  y
12.  y  \mneq{}  z
13.  z  \mneq{}  x
14.  ab  \mcong{}  xy
15.  bc  \mcong{}  yz
16.  ca  \mcong{}  zx
17.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
18.  bac  \mcong{}\msuba{}  yxz
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (c\_b\_a'  \mwedge{}  c\_a\_c'  \mwedge{}  z\_y\_x'  \mwedge{}  z\_x\_z'  \mwedge{}  ca'  \mcong{}  zx'  \mwedge{}  cc'  \mcong{}  zz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index