---

Step * 1 of Lemma pgeo-lsep-implies-plsep


1. g : ProjectivePlane
2. p : Point
3. l : Line
4. m : Line
5. s : l ≠ m
6. p I l
7. p ≠ l ∧ m
⊢ p ≠ m
BY
{ (((((Assert m ≠ l BY EAuto 1) THEN D -1) THEN ExRepD)
    THEN RenameVar`s1' (7)
    THEN InstLemma `pgeo-plsep-implies-join` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜l⌝]⋅
    THEN Auto)
   THEN InstHyp [⌜p⌝;⌜l ∧ m⌝;⌜s1⌝] (11)⋅
   THEN Auto) }

1
1. g : ProjectivePlane
2. p : Point
3. l : Line
4. m : Line
5. s : l ≠ m
6. p I l
7. s1 : p ≠ l ∧ m
8. a : Point
9. a I m
10. a ≠ l
11. ∀a@0,b:Point. ∀s:a@0 ≠ b.  ((a@0 I l ∧ b I l) ⇒ a ≠ a@0 ∨ b)
12. a ≠ p ∨ l ∧ m
⊢ p ≠ m

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  ProjectivePlane
2.  p  :  Point
3.  l  :  Line
4.  m  :  Line
5.  s  :  l  \mneq{}  m
6.  p  I  l
7.  p  \mneq{}  l  \mwedge{}  m
\mvdash{}  p  \mneq{}  m


By

---

Latex:
(((((Assert  m  \mneq{}  l  BY  EAuto  1)  THEN  D  -1)  THEN  ExRepD)
    THEN  RenameVar`s1'  (7)
    THEN  InstLemma  `pgeo-plsep-implies-join`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THEN  Auto)
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s1\mkleeneclose{}]  (11)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index