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Step * of Lemma pgeo-lsep-sym

∀g:ProjectivePlane. ∀l,m:Line.  (l ≠ m ⇒ m ≠ l)
BY
{ (((Auto THEN Duplicate 4 THEN D -1) THEN RenameVar `s' (4))
   THEN (InstLemma `pgeo-plsep-to-psep` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜l ∧ m⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RenameVar `s1' (-1)
   THEN InstLemma `plsep-implies-ptriangle` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜m⌝;⌜l ∧ m⌝;⌜s1⌝]⋅
   THEN Auto) }

1
1. g : ProjectivePlane
2. l : Line
3. m : Line
4. s : l ≠ m
5. a : Point
6. a I l
7. a ≠ m
8. s1 : l ∧ m ≠ a
9. ∃r:Point. (r I m ∧ r ≠ l ∧ m ∨ a)
⊢ m ≠ l

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Latex:

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Latex:
\mforall{}g:ProjectivePlane.  \mforall{}l,m:Line.    (l  \mneq{}  m  {}\mRightarrow{}  m  \mneq{}  l)


By

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Latex:
(((Auto  THEN  Duplicate  4  THEN  D  -1)  THEN  RenameVar  `s'  (4))
  THEN  (InstLemma  `pgeo-plsep-to-psep`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RenameVar  `s1'  (-1)
  THEN  InstLemma  `plsep-implies-ptriangle`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s1\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

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