---

Step * 1 of Lemma pgeo-lsep-sym


1. g : ProjectivePlane
2. l : Line
3. m : Line
4. s : l ≠ m
5. a : Point
6. a I l
7. a ≠ m
8. s1 : l ∧ m ≠ a
9. ∃r:Point. (r I m ∧ r ≠ l ∧ m ∨ a)
⊢ m ≠ l
BY
{ (ExRepD
   THEN (InstLemma `pgeo-join-implies-plsep` [⌜g⌝;⌜l ∧ m⌝;⌜a⌝;⌜r⌝;⌜s1⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌜l⌝] (-1)⋅ THEN Auto)
   THEN Unfold `pgeo-lsep` 0
   THEN InstConcl [⌜r⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  ProjectivePlane
2.  l  :  Line
3.  m  :  Line
4.  s  :  l  \mneq{}  m
5.  a  :  Point
6.  a  I  l
7.  a  \mneq{}  m
8.  s1  :  l  \mwedge{}  m  \mneq{}  a
9.  \mexists{}r:Point.  (r  I  m  \mwedge{}  r  \mneq{}  l  \mwedge{}  m  \mvee{}  a)
\mvdash{}  m  \mneq{}  l


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  (InstLemma  `pgeo-join-implies-plsep`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  Unfold  `pgeo-lsep`  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index