---

Step * of Lemma pgeo-meet-implies-psep2

∀g:ProjectivePlane. ∀l,m:Line. ∀s:l ≠ m. ∀a:Point. ∀c:{c:Point| c I l ∧ c I m} .  (a ≠ c ⇒ a ≠ l ∧ m)
BY
{ ((Auto THEN (Auto THEN Unfold `pgeo-psep` -1) THEN ExRepD)
   THEN (Unfold `pgeo-psep` 0 THEN InstConcl [⌜l1⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN ((InstLemma `LP-sep-or2` [⌜g⌝;⌜l1⌝;⌜c⌝;⌜l ∧ m⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1)
   THEN Auto) }

1
1. g : ProjectivePlane
2. l : Line
3. m : Line
4. s : l ≠ m
5. a : Point
6. c : {c:Point| c I l ∧ c I m} 
7. l1 : Line
8. a I l1
9. c ≠ l1
10. a I l1
11. l ∧ m ≠ c
⊢ l ∧ m ≠ l1

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:ProjectivePlane.  \mforall{}l,m:Line.  \mforall{}s:l  \mneq{}  m.  \mforall{}a:Point.  \mforall{}c:\{c:Point|  c  I  l  \mwedge{}  c  I  m\}  .
    (a  \mneq{}  c  {}\mRightarrow{}  a  \mneq{}  l  \mwedge{}  m)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (Auto  THEN  Unfold  `pgeo-psep`  -1)  THEN  ExRepD)
  THEN  (Unfold  `pgeo-psep`  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}l1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((InstLemma  `LP-sep-or2`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l  \mwedge{}  m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)
  THEN  Auto)

---

Home Index