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Step * 1 1 of Lemma pgeo-triangle-dual

.....assertion..... 
1. pg : ProjectivePlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. s : b ≠ c
6. t4 : a ≠ b ∨ c
7. s2 : a ≠ b
8. s3 : c ≠ a
⊢ b ∨ c ≠ c ∨ a
BY
{ (((D 0 With ⌜b⌝  THEN Auto) THEN (Assert a ≠ c BY EAuto 1) THEN RenameVar `s4' (-1))
   THEN (InstLemma `pgeo-plsep-cycle` [⌜pg⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜s2⌝;⌜s⌝;⌜s4⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN InstLemma `pgeo-join-plsep-sym` [⌜pg⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜s4⌝;⌜s3⌝]⋅
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
.....assertion..... 
1.  pg  :  ProjectivePlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  s  :  b  \mneq{}  c
6.  t4  :  a  \mneq{}  b  \mvee{}  c
7.  s2  :  a  \mneq{}  b
8.  s3  :  c  \mneq{}  a
\mvdash{}  b  \mvee{}  c  \mneq{}  c  \mvee{}  a


By

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Latex:
(((D  0  With  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  THEN  (Assert  a  \mneq{}  c  BY  EAuto  1)  THEN  RenameVar  `s4'  (-1))
  THEN  (InstLemma  `pgeo-plsep-cycle`  [\mkleeneopen{}pg\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s4\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `pgeo-join-plsep-sym`  [\mkleeneopen{}pg\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s4\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s3\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

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