---

Step * 1 2 1 of Lemma pgeo-triangle-dual


1. pg : ProjectivePlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. s : b ≠ c
6. t4 : a ≠ b ∨ c
7. s2 : a ≠ b
8. s3 : c ≠ a
9. s4 : b ∨ c ≠ c ∨ a
⊢ b ∨ c ∧ c ∨ a ≠ a ∨ b
BY
{ (((Assert b ∨ c ∧ c ∨ a ≡ c BY
           (InstLemma `pgeo-meet-to-point` [⌜pg⌝;⌜b ∨ c⌝;⌜c ∨ a⌝;⌜c⌝;⌜s4⌝]⋅ THEN Auto))
    THEN RWO "-1" 0
    THEN Auto)
   THEN ((Assert a ≠ c BY EAuto 1) THEN RenameVar `s5' (-1))
   THEN InstLemma `pgeo-plsep-cycle` [⌜pg⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜s2⌝;⌜s⌝;⌜s5⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  pg  :  ProjectivePlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  s  :  b  \mneq{}  c
6.  t4  :  a  \mneq{}  b  \mvee{}  c
7.  s2  :  a  \mneq{}  b
8.  s3  :  c  \mneq{}  a
9.  s4  :  b  \mvee{}  c  \mneq{}  c  \mvee{}  a
\mvdash{}  b  \mvee{}  c  \mwedge{}  c  \mvee{}  a  \mneq{}  a  \mvee{}  b


By

---

Latex:
(((Assert  b  \mvee{}  c  \mwedge{}  c  \mvee{}  a  \mequiv{}  c  BY
                  (InstLemma  `pgeo-meet-to-point`  [\mkleeneopen{}pg\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b  \mvee{}  c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c  \mvee{}  a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s4\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
    THEN  RWO  "-1"  0
    THEN  Auto)
  THEN  ((Assert  a  \mneq{}  c  BY  EAuto  1)  THEN  RenameVar  `s5'  (-1))
  THEN  InstLemma  `pgeo-plsep-cycle`  [\mkleeneopen{}pg\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s5\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index