---

Step * 2 1 1 1 of Lemma proj-point-sep_defA


1. e : EuclideanParPlane
2. x : Point
3. x1 : Point
4. y : Point
5. y2 : x1 ≠ y
6. z : Point
7. p : Point
8. Colinear(p;z;x) ∧ x1y  ⊥p pz ∧ z # x1y ∧ z ≠ x
⊢ ∃m:Line. (<x1, y, y2> \/ m ∧ x I m)
BY
{ ((InstLemma `geo-line-from-points` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜z⌝]⋅ THENA (Auto THEN Unhide THEN Auto)) THEN ParallelLast) }

1
1. e : EuclideanParPlane
2. x : Point
3. x1 : Point
4. y : Point
5. y2 : x1 ≠ y
6. z : Point
7. p : Point
8. Colinear(p;z;x) ∧ x1y  ⊥p pz ∧ z # x1y ∧ z ≠ x
9. l : Line
10. x ≡ fst(l) ∧ z ≡ fst(snd(l))
⊢ <x1, y, y2> \/ l ∧ x I l

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanParPlane
2.  x  :  Point
3.  x1  :  Point
4.  y  :  Point
5.  y2  :  x1  \mneq{}  y
6.  z  :  Point
7.  p  :  Point
8.  Colinear(p;z;x)  \mwedge{}  x1y    \mbot{}p  pz  \mwedge{}  z  \#  x1y  \mwedge{}  z  \mneq{}  x
\mvdash{}  \mexists{}m:Line.  (<x1,  y,  y2>  \mbackslash{}/  m  \mwedge{}  x  I  m)


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-line-from-points`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Unhide  THEN  Auto))
  THEN  ParallelLast
  )

---

Home Index