---

Step * 1 1 4 6 of Lemma rectangle-sides-cong

.....aux..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. e # ac
9. f # eb
10. ac  ⊥b be
11. df  ⊥e eb
12. d-e-f
13. a-b-c
14. ab ≅ eb
15. bc ≅ eb
16. de ≅ eb
17. ef ≅ eb
18. ae ≅ ce
19. db ≅ fb
20. db ≅ ae
21. feb ≅a deb
22. abe ≅a cbe
23. a leftof be
24. f leftof be
25. d leftof eb
26. x : Point
27. Colinear(e;b;x)
28. d-x-a
29. x-e-b
⊢ B(exb)
BY
{ (SwapVars `f'`d'
   THEN (Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto)
   THEN ((InstLemma `outer-pasch-strict` [⌜g⌝;⌜f⌝;⌜x⌝;⌜a⌝;⌜e⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD)
   THEN (InstLemma  `right-angles-not-complementary` [⌜g⌝;⌜p⌝;⌜e⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (Assert e # b BY
               Auto)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  e  :  Point
7.  f  :  Point
8.  e  \#  ac
9.  f  \#  eb
10.  ac    \mbot{}b  be
11.  df    \mbot{}e  eb
12.  d-e-f
13.  a-b-c
14.  ab  \mcong{}  eb
15.  bc  \mcong{}  eb
16.  de  \mcong{}  eb
17.  ef  \mcong{}  eb
18.  ae  \mcong{}  ce
19.  db  \mcong{}  fb
20.  db  \mcong{}  ae
21.  feb  \mcong{}\msuba{}  deb
22.  abe  \mcong{}\msuba{}  cbe
23.  a  leftof  be
24.  f  leftof  be
25.  d  leftof  eb
26.  x  :  Point
27.  Colinear(e;b;x)
28.  d-x-a
29.  x-e-b
\mvdash{}  B(exb)


By

---

Latex:
(SwapVars  `f'`d'
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((InstLemma  `outer-pasch-strict`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  (InstLemma    `right-angles-not-complementary`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  e  \#  b  BY
                          Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index