---

Step * 1 1 of Lemma segment-intersection


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ab
6. A : Point
7. c-a-A
8. aA ≅ cb
9. B : Point
10. c-b-B
11. bB ≅ ca
⊢ ∃p,q:Point. (Colinear(a;b;p) ∧ c-p-q)
BY
{ ((InstLemma `geo-inner-pasch-ex` [⌜e⌝;⌜A⌝;⌜B⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
.....wf..... 
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ab
6. A : Point
7. c-a-A
8. aA ≅ cb
9. B : Point
10. c-b-B
11. bB ≅ ca
⊢ c ∈ {c:Point| c # AB} 

2
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ab
6. A : Point
7. c-a-A
8. aA ≅ cb
9. B : Point
10. c-b-B
11. bB ≅ ca
12. x : Point
13. B-x-a
14. A-x-b
⊢ ∃p,q:Point. (Colinear(a;b;p) ∧ c-p-q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  c  \#  ab
6.  A  :  Point
7.  c-a-A
8.  aA  \00D0  cb
9.  B  :  Point
10.  c-b-B
11.  bB  \00D0  ca
\mvdash{}  \mexists{}p,q:Point.  (Colinear(a;b;p)  \mwedge{}  c-p-q)


By

---

Latex:
((InstLemma  `geo-inner-pasch-ex`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index