---

Step * 2 1 of Lemma tarski-erect-perp-same-side


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. ab  ⊥x cx
9. b # x
10. c # ab
⊢ ba  ⊥x cx
BY
{ (((Unfold `geo-perp-in` 8 THEN Unfold `geo-perp-in` 0) THEN GenRepD) THENA Auto) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. Colinear(a;b;x)
9. Colinear(c;x;x)
10. ∀u,v:Point.  (Colinear(a;b;u) ⇒ Colinear(c;x;v) ⇒ Ruxv)
11. b # x
12. c # ab
⊢ Colinear(b;a;x)

2
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. Colinear(a;b;x)
9. Colinear(c;x;x)
10. ∀u,v:Point.  (Colinear(a;b;u) ⇒ Colinear(c;x;v) ⇒ Ruxv)
11. b # x
12. c # ab
⊢ Colinear(c;x;x)

3
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. Colinear(a;b;x)
9. Colinear(c;x;x)
10. ∀u,v:Point.  (Colinear(a;b;u) ⇒ Colinear(c;x;v) ⇒ Ruxv)
11. b # x
12. c # ab
13. u : Point
14. v : Point
15. Colinear(b;a;u)
16. Colinear(c;x;v)
⊢ Ruxv

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  c  \#  ba
6.  x  :  Point
7.  Colinear(a;b;x)
8.  ab    \mbot{}x  cx
9.  b  \#  x
10.  c  \#  ab
\mvdash{}  ba    \mbot{}x  cx


By

---

Latex:
(((Unfold  `geo-perp-in`  8  THEN  Unfold  `geo-perp-in`  0)  THEN  GenRepD)  THENA  Auto)

---

Home Index