---

Step * 2 1 3 of Lemma tarski-erect-perp-same-side


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. c # ba
6. x : Point
7. Colinear(a;b;x)
8. Colinear(a;b;x)
9. Colinear(c;x;x)
10. ∀u,v:Point.  (Colinear(a;b;u) ⇒ Colinear(c;x;v) ⇒ Ruxv)
11. b # x
12. c # ab
13. u : Point
14. v : Point
15. Colinear(b;a;u)
16. Colinear(c;x;v)
⊢ Ruxv
BY
{ (InstHyp [⌜u⌝;⌜v⌝] (10)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  c  \#  ba
6.  x  :  Point
7.  Colinear(a;b;x)
8.  Colinear(a;b;x)
9.  Colinear(c;x;x)
10.  \mforall{}u,v:Point.    (Colinear(a;b;u)  {}\mRightarrow{}  Colinear(c;x;v)  {}\mRightarrow{}  Ruxv)
11.  b  \#  x
12.  c  \#  ab
13.  u  :  Point
14.  v  :  Point
15.  Colinear(b;a;u)
16.  Colinear(c;x;v)
\mvdash{}  Ruxv


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]  (10)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index