---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma free-word-inv-append1


1. X : Type
2. u : X + X@i
3. v : (X + X) List@i
4. λx,y. word-rel(X;x;y)^* (map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v)) @ v) []
⊢ word-rel(X;map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v) @ [u]) @ [u / v];map(λx.case x
                                                                                                 of inl(a) =>
                                                                                                 inr a 
                                                                                                 | inr(a) =>
                                                                                                 inl a;rev(v))
@ v)
BY
{ ((RWW "map_append_sq" 0 THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v)) = L ∈ ((X + X) List)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. X : Type
2. u : X + X@i
3. v : (X + X) List@i
4. λx,y. word-rel(X;x;y)^* (map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v)) @ v) []
5. L : (X + X) List@i
6. map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(v)) = L ∈ ((X + X) List)
⊢ word-rel(X;(L @ [case u of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a]) @ [u / v];L @ v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  u  :  X  +  X@i
3.  v  :  (X  +  X)  List@i
4.  \mlambda{}x,y.  word-rel(X;x;y)\^{}*  (map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(v))  @  v)  []
\mvdash{}  word-rel(X;map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(v)  @  [u])
@  [u  /  v];map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(v))  @  v)


By

---

Latex:
((RWW  "map\_append\_sq"  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(v))  =  L\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index