Step
*
of Lemma
fun-sep-co-trans
∀[A:Type]. ∀ss:SeparationSpace. ∀f,g,h:A ⟶ Point.  (fun-sep(ss;A;f;g) 
⇒ (fun-sep(ss;A;f;h) ∨ fun-sep(ss;A;g;h)))
BY
{ (Auto
   THEN D -1
   THEN (InstLemma `ss-sep-or` [⌜ss⌝;⌜f a⌝;⌜g a⌝;⌜h a⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   THEN D 0 With ⌜a⌝ 
   THEN Auto) }
Latex:
Latex:
\mforall{}[A:Type]
    \mforall{}ss:SeparationSpace.  \mforall{}f,g,h:A  {}\mrightarrow{}  Point.
        (fun-sep(ss;A;f;g)  {}\mRightarrow{}  (fun-sep(ss;A;f;h)  \mvee{}  fun-sep(ss;A;g;h)))
By
Latex:
(Auto
  THEN  D  -1
  THEN  (InstLemma  `ss-sep-or`  [\mkleeneopen{}ss\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f  a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}g  a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}h  a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ParallelLast
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)
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