---

Step * 1 of Lemma hyp-distance-lemma1


1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point
3. y : Point
4. rsqrt(r1 + x^2) ∈ ℝ
5. rsqrt(r1 + y^2) ∈ ℝ
6. (r0 ≤ rsqrt(r1 + x^2)) ∧ (r0 ≤ rsqrt(r1 + y^2))
7. r0 ≤ (rsqrt(r1 + x^2) * rsqrt(r1 + y^2))
⊢ (r1 + x ⋅ y) ≤ (rsqrt(r1 + x^2) * rsqrt(r1 + y^2))
BY
{ (BLemma `square-rleq-implies` THEN Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. x : Point
3. y : Point
4. rsqrt(r1 + x^2) ∈ ℝ
5. rsqrt(r1 + y^2) ∈ ℝ
6. r0 ≤ rsqrt(r1 + x^2)
7. r0 ≤ rsqrt(r1 + y^2)
8. r0 ≤ (rsqrt(r1 + x^2) * rsqrt(r1 + y^2))
⊢ r1 + x ⋅ y^2 ≤ rsqrt(r1 + x^2) * rsqrt(r1 + y^2)^2

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  rsqrt(r1  +  x\^{}2)  \mmember{}  \mBbbR{}
5.  rsqrt(r1  +  y\^{}2)  \mmember{}  \mBbbR{}
6.  (r0  \mleq{}  rsqrt(r1  +  x\^{}2))  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  rsqrt(r1  +  y\^{}2))
7.  r0  \mleq{}  (rsqrt(r1  +  x\^{}2)  *  rsqrt(r1  +  y\^{}2))
\mvdash{}  (r1  +  x  \mcdot{}  y)  \mleq{}  (rsqrt(r1  +  x\^{}2)  *  rsqrt(r1  +  y\^{}2))


By

---

Latex:
(BLemma  `square-rleq-implies`  THEN  Auto)

---

Home Index