---

Step * 1 of Lemma hyptrans-perm_wf


1. rv : InnerProductSpace
2. e : Point
3. t : ℝ
4. e^2 = r1
5. Point ≡ {fg:Point ⟶ Point × (Point ⟶ Point)| 
            ∃t:ℝ. ((∀x:Point. (fst(fg)) x ≡ hyptrans(rv;e;t;x)) ∧ (∀x:Point. (snd(fg)) x ≡ hyptrans(rv;e;-(t);x)))} 
⊢ hyptrans-perm(rv;e;t) ∈ Point
BY
{ (((SubsumeC ⌜{fg:Point ⟶ Point × (Point ⟶ Point)| 
                ∃t:ℝ. ((∀x:Point. (fst(fg)) x ≡ hyptrans(rv;e;t;x)) ∧ (∀x:Point. (snd(fg)) x ≡ hyptrans(rv;e;-(t);x)))} \000C⌝
     ⋅
     THEN Auto
     )
    THEN (MemTypeCD THENW Auto)
    )
   THEN RepUR ``hyptrans-perm`` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  e  :  Point
3.  t  :  \mBbbR{}
4.  e\^{}2  =  r1
5.  Point  \mequiv{}  \{fg:Point  {}\mrightarrow{}  Point  \mtimes{}  (Point  {}\mrightarrow{}  Point)| 
                        \mexists{}t:\mBbbR{}
                          ((\mforall{}x:Point.  (fst(fg))  x  \mequiv{}  hyptrans(rv;e;t;x))
                          \mwedge{}  (\mforall{}x:Point.  (snd(fg))  x  \mequiv{}  hyptrans(rv;e;-(t);x)))\} 
\mvdash{}  hyptrans-perm(rv;e;t)  \mmember{}  Point


By

---

Latex:
(((SubsumeC  \mkleeneopen{}\{fg:Point  {}\mrightarrow{}  Point  \mtimes{}  (Point  {}\mrightarrow{}  Point)| 
                            \mexists{}t:\mBbbR{}
                              ((\mforall{}x:Point.  (fst(fg))  x  \mequiv{}  hyptrans(rv;e;t;x))
                              \mwedge{}  (\mforall{}x:Point.  (snd(fg))  x  \mequiv{}  hyptrans(rv;e;-(t);x)))\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}
      THEN  Auto
      )
    THEN  (MemTypeCD  THENW  Auto)
    )
  THEN  RepUR  ``hyptrans-perm``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index