---

Step * 2 1 of Lemma ip-between-iff2

.....assertion..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
⊢ ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c))
BY
{ (DistinguishCases ⌜a # b⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
7. a # b
⊢ ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c))

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
7. ¬a # b
⊢ ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  c
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  [r0,  r1])  \mwedge{}  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c))


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}a  \#  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index