---

Step * 2 1 2 of Lemma ip-between-iff2


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # c
7. ¬a # b
⊢ ¬¬(∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c))
BY
{ (Fold `ss-eq` (-1)
   THEN (RWO "-1<" 0 THENA Auto)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN D 0 With ⌜r1⌝ 
   THEN Auto
   THEN RealVecEqual
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  c
7.  \mneg{}a  \#  b
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  [r0,  r1])  \mwedge{}  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c))


By

---

Latex:
(Fold  `ss-eq`  (-1)
  THEN  (RWO  "-1<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}r1\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  RealVecEqual
  THEN  Auto)

---

Home Index