---

Step * 3 of Lemma ip-between-iff2


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a ≡ c ⇒ b ≡ c
6. a # c ⇒ (∃t:ℝ. ((t ∈ [r0, r1]) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c))
⊢ a_b_c
BY
{ ((StableCases ⌜a # c⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Try ((Fold `ss-eq` (-1) THEN ThinTrivial THEN RWO "-1" 0 THEN Auto))
   THEN ThinTrivial
   THEN ExRepD) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a ≡ c ⇒ b ≡ c
6. a # c
7. t : ℝ
8. t ∈ [r0, r1]
9. b ≡ t*a + r1 - t*c
⊢ a_b_c

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mequiv{}  c  {}\mRightarrow{}  b  \mequiv{}  c
6.  a  \#  c  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  [r0,  r1])  \mwedge{}  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c))
\mvdash{}  a\_b\_c


By

---

Latex:
((StableCases  \mkleeneopen{}a  \#  c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((Fold  `ss-eq`  (-1)  THEN  ThinTrivial  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto))
  THEN  ThinTrivial
  THEN  ExRepD)

---

Home Index