---

Step * 2 of Lemma ip-between_functionality


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a2 : Point
6. b2 : Point
7. c2 : Point
8. a ≡ a2
9. b ≡ b2
10. c ≡ c2
11. ((||a2 - b2|| * ||c2 - b2||) + a2 - b2 ⋅ c2 - b2) = r0
⊢ ((||a - b|| * ||c - b||) + a - b ⋅ c - b) = r0
BY
{ (RWO "8 9 10" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a2  :  Point
6.  b2  :  Point
7.  c2  :  Point
8.  a  \mequiv{}  a2
9.  b  \mequiv{}  b2
10.  c  \mequiv{}  c2
11.  ((||a2  -  b2||  *  ||c2  -  b2||)  +  a2  -  b2  \mcdot{}  c2  -  b2)  =  r0
\mvdash{}  ((||a  -  b||  *  ||c  -  b||)  +  a  -  b  \mcdot{}  c  -  b)  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "8  9  10"  0  THEN  Auto)

---

Home Index