---

Step * of Lemma ip-congruent-same2

∀[rv:InnerProductSpace]. ∀[a,b,c:Point].  (ab=cc ⇒ a ≡ b)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `ip-congruent` -1
   THEN (Assert c - c ≡ 0 BY
               (RealVecEqual THEN Auto))
   THEN (RWW "-1 rv-norm0" (-2) THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ||a - b|| = r0
6. c - c ≡ 0
⊢ a ≡ b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[rv:InnerProductSpace].  \mforall{}[a,b,c:Point].    (ab=cc  {}\mRightarrow{}  a  \mequiv{}  b)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `ip-congruent`  -1
  THEN  (Assert  c  -  c  \mequiv{}  0  BY
                          (RealVecEqual  THEN  Auto))
  THEN  (RWW  "-1  rv-norm0"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index