---

Step * of Lemma ip-congruent-sep

∀rv:InnerProductSpace. ∀a,b,c:Point. ∀d:{d:Point| ab=cd} .  (a # b ⇒ c # d)
BY
{ (Auto
   THEN (All (RWO "rv-sep-iff-norm") THENA Auto)
   THEN (Assert ||a - b|| = ||c - d|| BY
               (DVar `d' THEN Unhide THEN Auto))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}rv:InnerProductSpace.  \mforall{}a,b,c:Point.  \mforall{}d:\{d:Point|  ab=cd\}  .    (a  \#  b  {}\mRightarrow{}  c  \#  d)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (All  (RWO  "rv-sep-iff-norm")  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  ||a  -  b||  =  ||c  -  d||  BY
                          (DVar  `d'  THEN  Unhide  THEN  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index