---

Step * 1 1 1 1 of Lemma ip-five-segment


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. ||A - C|| = (||A - B|| + ||B - C||)
11. ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
12. a # b
13. a_b_c
14. A_B_C
15. ab=AB
16. bc=BC
17. ad=AD
18. bd=BD
19. b # c
20. A # B
21. B # C
⊢ cd=CD
BY
{ ((All  (RWO "ip-between-iff") THENA EAuto 1) THEN ExRepD) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. ||A - C|| = (||A - B|| + ||B - C||)
11. ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
12. a # b
13. t1 : ℝ
14. t1 ∈ (r0, r1)
15. b ≡ t1*a + r1 - t1*c
16. t : ℝ
17. t ∈ (r0, r1)
18. B ≡ t*A + r1 - t*C
19. ab=AB
20. bc=BC
21. ad=AD
22. bd=BD
23. b # c
24. A # B
25. B # C
⊢ cd=CD

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  ||A  -  C||  =  (||A  -  B||  +  ||B  -  C||)
11.  ||a  -  c||  =  (||a  -  b||  +  ||b  -  c||)
12.  a  \#  b
13.  a\_b\_c
14.  A\_B\_C
15.  ab=AB
16.  bc=BC
17.  ad=AD
18.  bd=BD
19.  b  \#  c
20.  A  \#  B
21.  B  \#  C
\mvdash{}  cd=CD


By

---

Latex:
((All    (RWO  "ip-between-iff")  THENA  EAuto  1)  THEN  ExRepD)

---

Home Index