---

Step * 2 of Lemma ip-ge-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
⊢ cd ≥ ab
BY
{ (Unfold `ip-ge` 0 THEN (StableCases ⌜||a - b|| < ||c - d||⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. ||a - b|| < ||c - d||
⊢ ¬¬(∃w:Point(rv). (c_w_d ∧ cw=ab))

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. ¬(||a - b|| < ||c - d||)
⊢ ¬¬(∃w:Point(rv). (c_w_d ∧ cw=ab))

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  c  :  Point(rv)
5.  d  :  Point(rv)
6.  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||
\mvdash{}  cd  \mgeq{}  ab


By

---

Latex:
(Unfold  `ip-ge`  0  THEN  (StableCases  \mkleeneopen{}||a  -  b||  <  ||c  -  d||\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index